[프로그래머스/JAVA] 72413번 합승 택시 요금 (다익스트라)

문제

문제 링크

2021 KAKAO BLIND RECRUITMENT 합승 택시 요금

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72413

프로그래머스

 

 

문제 설명

밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다.
무지 는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치 역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다.
무지 는 어피치 와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 어피치 에게 합승을 제안해 보려고 합니다.

예시 그림

 

위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다.
그림에서 A와 B 두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A의 집은 6번 지점에 있으며 B의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인지 계산하려고 합니다.

 

지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다.

이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.

 

제한 사항

• fares는 2차원 정수 배열입니다.
• fares 배열의 크기는 2 이상 n x (n-1) / 2 이하입니다.
  • 예를들어, n = 6이라면 fares 배열의 크기는 2 이상 15 이하입니다. (6 x 5 / 2 = 15)
  • fares 배열의 각 행은 [c, d, f] 형태입니다.
  • c지점과 d지점 사이의 예상 택시요금이 f원이라는 뜻입니다.
  • 지점 c, d는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
  • 요금 f는 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.fares 배열에 두 지점 간 예상 택시요금은 1개만 주어집니다. 즉, [c, d, f]가 있다면 [d, c, f]는 주어지지 않습니다.
• 출발지점 s에서 도착지점 a와 b로 가는 경로가 존재하는 경우만 입력으로 주어집니다.

 

입출력 예시

 

 

 

 

문제 풀이

 

접근 방법

• 택시 요금은 음수가 아니다 -> 그래프 최단 거리 알고리즘을 사용해보자.
• 택시 경로는 두가지다. (각자, 중간 합석)
  • S → A, S → B
  • S → X, X → A, X → B 
• 택시 요금 계산은 다음과 같이 한다.
  
  • S 에서 모든 N 지점에 대한 요금 확인
    • S에서 A, B 까지의 최소 요금을 확인
  • 특정 지점 X 에서 A 와 B 로가는 요금 확인
  • 2-1, 2-2 경로 중 최소 요금을 반환
•  다익스트라 알고리즘을 사용해서 S, A, B 출발하는 모든 노드의 최소 요금을 계산후 반환

 

코드

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Arrays;

public class P_72413 {

    final static int INF = Integer.MAX_VALUE;

    private static int solution(int n, int s, int a, int b, int[][] fares) {
        List<List<int[]>> graph = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int[] fare : fares) {
            graph.get(fare[0]).add(new int[]{fare[1], fare[2]});
            graph.get(fare[1]).add(new int[]{fare[0], fare[2]});
        }

        // start, A, B 노드에서 모든 N 으로 가는 다익스트라 수행
        int[] fromS = dijkstra(n, s, graph);
        int[] fromA = dijkstra(n, a, graph);
        int[] fromB = dijkstra(n, b, graph);

        // 최소 비용 계산
        int minCost = INF;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (fromS[i] < INF && fromA[i] < INF && fromB[i] < INF) {
                minCost = Math.min(minCost, fromS[i] + fromA[i] + fromB[i]);
            }
        }

        return minCost;
    }

    private static int[] dijkstra(int n, int start, List<List<int[]>> graph) {
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a[1]));

        int[] dist = new int[n + 1];

        Arrays.fill(dist, INF);

        dist[start] = 0;

        pq.offer(new int[]{start, 0});

        while (!pq.isEmpty()) {
            int[] current = pq.poll();
            int curNode = current[0];
            int curCost = current[1];

            if (curCost > dist[curNode]) continue;

            for (int[] edge : graph.get(curNode)) {
                int nextNode = edge[0];
                int nextCost = curCost + edge[1];

                if (nextCost < dist[nextNode]) {
                    dist[nextNode] = nextCost;
                    pq.offer(new int[]{nextNode, nextCost});
                }
            }
        }

        return dist;
    }
}